$ 3. ОБ УРАВНЕНИИ лп =р - х° И ЕГО АНАЛОГАХ

  

Рассмотрим уравнения: х
Еі.` п =р-+ х?, ‹1013›1) @
п— рурь - ©*, (10,3,2) —

причем в последнем случае р < п° “; р, < п®; а> 0; р,, Р, — Е
независимы. Полагая {Ф}=={х?}, мы можем применять к нашим СЫ
` уравнениям дисперсионный метод, неёе приводящий, однако,

‚ к окончательным выводам. Мы рассмотрим его применение ‘

: к уравнению (10,3,1).

’ Так как {Ф} == {х?} образует редкую последовательность, то 3
при расчете А (л, ), представляющего ожидаемое значение 3°
выражения Е 1, надлежит взять О <; 1'°

п—-ь\›‹{=х‘3

Полагаем Р ==р, < п°; » = р; < п\-б; а < Тогда - можно

1

"2— °
прийти к эвристическому выражению А (л, ) и найти асимп-
тотику И, и М,. Асимптотика И, приводится к подсчету ч. р. у.

Р, (п — х*) == р) (п— у?), (10,3,3)

к которому, таким образом, сводится проблема асимптотики
числа решений уравнения (10,3,2).