Глава Х
ДОПОЛНЕНИЯ

 

$ 1. ОБ УПРОЩЕНИИ РАСЧЕТА ДИСПЕРСИИ `

Во многих случаях решение уравнения вида

п-=ф - Эор е (Ву 6е0) (10,1,1)
упрощается, если 1 не имеет малых простых делителей, за
счёт введения когерентных чисёл и рассмотрения дисперсии
разности и ковариации решений. Это было видно на примере
глав 1!--\!1. В общем же случае применения дисперсионного
метода по основной схеме $ 2. Введения надо делать громозд-
кий расчет 4А (лп. ) и сравнивать мёежду собой отдельные

части дисперсии М, И, и М,. Как мы видели в главах М!
и П, \И; имеют вид

И; = 0 ((0), ©) П (1 +-т:(р, »)) + К, (#=1, 2, 3), (10,1,2)
Р

где (7((2), (*)) — функция от отрезков (О) и (»). т; (р, ©)

обычно вида —[—‚"—, а В,„ — остаточный член. Основную трудность

составляет расчет [] (1--т;(р, о)), требующий  громоздких
я
вычислений.
Ясно, что при допустимой погрешности существенны лишь
р п, р; < (т л)С. Если п имеет вид п ==р'и’, где р — заданное
простое число, р х ( п)с‚ а все простые делители л’ больше

С
(\п 1)", то в (10,1,2) будет лишь один множитель 1 -- 1;(р, @).
Если согласование ,, ,, И, установлено для таких чисел

вида р’й’, то оно может быть установлено и в общем случае,
ввиду мультипликативности в первом члене правой части (10,1,2).

С
Если р? х (1пл)", то можно облегчить подобное рассмотрение
введением когерентных чисёл; с их помощью можно устано-

199