Простые — числа р в (9,2,1) должны выбираться так, что
р = п (тойи’??), так что р лежит в определенной арифмети-
‚ ческой прогрессии. Это условие обозначим р 6 ((/).

Уравнение (9,2,1) приводится к уравнениям И, (& < г,)

В п— т хр х Х; 68,; хр х, 6(0), — (9,2,4)

где т считается ® (т) раз. ,

; При б<&</, мы применяем к (9,2,4) дисперсионный
‚ метод. Обычными способами уравнение сводится к уравнениям
вида

п= Рт-- ОЭ»; » 6 (м); 2’6(0)); (9,2,5)
Р Е (С). (9,2,6)

° Последнее условие следует разбить на условия ›@(()),
° ’Е(0,), где ((), (0,) — совокупности чисел из соответ-
ствующих арифметических прогрессий. .
Условия для т приводятся к тому, что т лежит в неко-
` торой совокупности арифметических прогрессий, что обозначим

т 6 (М). (9,2,7)

Выражение (9,2,2) получается так: берем всевозможные
разбиения ‚:==ху и рассматриваем @@ 2 Ха (Х).
ху=т
Выражение для А (л, ) разыскивается без труда. Основ-
ное уравнение дисперсионного метода принимает вид

из7® (эуху — »,2ё) = п (», — ); < л“ ехр — пл, (9,2,8)

тде ху @/М; 2#6(М). При этом по всем решениям (9,2,8)
нужно суммировать выражение

Х а(г ха (г). (,2,9)

Соответствующую асимптотику получают совершенно ана-
логично выводу леммы 2.10.1.

Таким образом, можно трактовать уравнение У, при

6< #< ^. При & <5 уравнение Х, можно трактовать методом
главы М! ($$ 3—24). Изучение данных там выводов показы-
вает, что центральным пунктом расчета является применение
основной лёеммы 1.6.5. Здесь она будет играть ту же роль.
При этом в суммах типа ®4, 5в, №с, См. (7,8,6), (7,8,7), (7,8,8),
вместо Х, (р) появится Ха(р); появятся также условия: й—0 * -
6 Й — @,° * О ьХа * * * Х

---%х,—--х;гЕО(тойидг‘д);—Ч—дёі—Ё—-‘———ЁЕ(М)‚ в остальном
же существенных изменений не будет. Разумеется, указанные
здесь расчеты довольно громоздки.

197