Далее изучаем: :
4Е. (7,14,7).
ир' =п (тод) т
пр'<й
Пусть (ип, т)==$. Если сумма (7,14,7) не пуста, то ё|ли
еп (той Рж ) (7,14,8)

Число решений (7,14,8) можно оценить по известной тео-
реме Бруна — Тичмарша, см. лемму 1.3.1; оно равно

 

й 1 1 пЮ шт 1
вНЕ — == В — <— — — —
й л т л й т

Ф ——д)

7 пЮ мп (т, #)
+-В [пл та

(7,14,9)

При данном & — (т, и) ё |и, и < а,, будем перебирать л, и.
Имеем:

 

 

(т рОа Ц -
та лаа — т° (
° 3 1/2 пі;?„]
Далее, › (т,) > -- ЮП й; "выня “ аб Положим
12 ч
"—д——= п пд_—_—;—;. Имеем условие ( /М)):
1/2
ло 1/2
"нйло < т < п ’пц. (7,14,1)
По лемме 1.2.1 имеем:
-5“771—}-&5
1 3
2 — — = В (тл) : (7,14,12)
1

( о)
® (ты) <5; 1 а л
где @, == @; (с,, @,) — О вместе с @, и @,, и у — @ — о па.
Теперь, суммируя по и,8, находим:

1 с е ‚
а-В У + — в (тл)". (7,14,13)
и<а,
Таким образом, после суммирования (7,14,9) по ё|й полу-
чаем:

Тоя

В (тп) ° (тя)* (7,14,14)

мл

 

где @, -> О вместе с а; (7< 5). Далее. Е] =ВЕ‚.

158