`1 класс А;: Х имеет хотя бы один простой множитель у

под условием.

а 1/6—5о

о @, = ехр(тл)" <у<пЬ, (7,9,9)

где , <О ›
П класс А,: все простые множители Х либо < @,, либо >

> п]/б——г‚‚_

Случай Х @4А, будем трактовать несколько видоизмененным
„дисперсионным методом“. Числа Х @4А, подразделим на $ < 1пл

систем А), имеющих ровно $ простых множителей вида
(7,9,9). Число Х ЕА можно записать ровно $ способами
в виде
Х — )д, (7,9,10)
где у удовлетворяет (7,9,9), а д подлежит считать $; (4) раз.
При ХеЕА? уравнения (7,9,5) и (7,9,7) запишутся в виде
ху -- О’у == п, (7,9,11)
тде ’ == 4, ... %0 считается соответствующее число раз, про-
бегает установленную выше систему чисёл (с повторениями),

п
и ’ < е
Далее, х и 4д:...4; удовлетворяют условиям (7,9,6).
Совершенно аналогичное уравнение заменяет уравнение (7,9,7).
Далее, произведя обычные оценки сверху, убеждаемся, что
можно пренебречь решениями (7,9,11), доставляемыми такими

Жее
числами ’, для коих * ()’) > (1п 1)`®, и оставить лишь такие
РУ, которые в уравнении (7,9,11) считаются не более

В (1пл)** (7,9,12)
раз.

Далее подготовляем для уравнения (7,9,11) и аналогичного
ему уравнения применение „дисперсионного метода*. Сегмент
(7,9,9) изменения у разбиваем на зоны (»%): [уо, % + % (п л) ^*] ;
соответственно (у,) сегмент:  изменения ’ разбиваем на зоны
(Э,): [12,, Р, + Э, (п п)` “*]; с обычной погрешностью в общем
числе решений можем ограничиться этими зонами и считать
У (») и ’ 6 (О,) независимыми.

$ 10. КОВАРИАЦИЯ РЕШЕНИЙ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Сегмент изменения х в (7,9,6) и (7,9,7) назовем (Х); зону
изменения у, зависящую от Х, в (7,9,6) и (7,9,8) обозначим
кратко (К);. Введем обозначения:

И (т)= Х + 7,10,1
1 ло ›
те=ху
хе(Х); уе()")х
х = 1 (той 4)

14°

©о