& 9. ИЗУЧЕНИЕ ®)

Оставим пока суммы Е‚\ И ЕС и займемся ЕВ. Эту сумму

мы будем трактовать сочетанием „дисперсионного метода“ и
замечательных соображений С. Хооли, см. [43]. '
Нам следует доказать лемму.

Лемма 7.9.1

№ = В 7,9,1
ЬВ (т л)!+® › (7,9,1)
где
о > 0,098. (7,9,2)
Доказательство этой леммы сложно и требует ряда вспомо-
гательных построений.
Обращаясь к (7,8,7), разбиваем ЕВ на две суммы:

(+) (<=)
Х, =У, 5., (7,9,3)

где в 2;’) числа @:Ф .. 4в пробегают совокупность @Р про-
изведений — чисел — таких, — что — №(41)к(4»)...№(4%)== - 1;
41 .-- 4в < о; а в сумме 2; числа 414› ... @в пробегают со-
вокупность произведений & чисел таких, что | (4)) ! (4»). ..

.. . № (4;) == — 1. Остановимся на 2;); сумма 2; будет тракто-
ваться совершенно аналогично.
Имеем:
() .
М, — +(7® (п) — ТО (п)), (7,9,4)
где 7° (п)’есть ч. р. у.
0143 * .. Чйх1х2 «- х;д—{—ху:іі‚ (7‚9,5)
в условиях:
й са АНЕ нВА
ху<п; Улт <(х < Упп); х ==1 (тоа 4) } (7,9,6)
9192 - -- 9% © 9°); 1, - .. 4в < @,
и 7О (п) есть ч. р. у.
9192 .. . Фв%а*а . .. Хр - Хху == й (7,9,7)

в условиях:
ху<п; Улт‘<х< Упт; х = — 1 (той 4)
4а - ке ЧЬ ВО ор о оНЕ <,.

Для каждого из уравнений (7,9,5) и (7,9,7) числа Х) ...Х,= Х
разбиваем на два класса:

] (7,9,8)

10* 147