и, как и ранее, убеждаемся, что количеством решений, отве-
чающих таким числам 419а` ''@в, можно пренебречь с погреш-
ностью (7,4,6). С такой же погрешностью будем рассматривать
среди чисел @:Ф»:::4в только такие, которые не делятся на
квадраты простых чисел под условием (7,5,1). _

Оставшиеся числа 4'' 'Фв С /Г, разбиваем на классы А, по
количеству в них простых множителей вида (7,5,1), очевидно,
г < 1п л. Всякое число д1'' в СА, может быть записано в виде

Ч1Ч2. 3 °(]Ё , рЧ› (775›3)
где р удовлетворяет (7,5,1), и притом равно &гс;(рд) спосо-

бами; иначе говоря, в записи 414»' ' *@вр@ число @ надо считать
Ёгт» (4) раз. Таким образом, ч. р. у.

41‘12 " 'ЧЁх1х2' ‚ хіг + 52 + 7і2 Чоо П, ‹7›5›4)
при условии 91° -, © Л, 91° ' 4в @ А,, равно
® Ч(рах,хат ое хь + В + в л), (7,5,5)

где Ч означает здесь (и в дальнейшём) число решений урав-
нения в скобках; д считается / (4) < + (4) раз; ра 6 /); ра © А»;
р удовлетворяет (7,5,1) и при разложении рд == 9141* * , 4; ДОЛЖ-
но быть № (41) ® (4») - : - № (9%) = 1.*

Имея в виду применение „дисперсионного метода“ к (7,5,4),
переименовываем р в число »; роль числа ’ играет ’ =
== @Х)' :‘Хр. Сегмент изменения у

ехр (т л)*?° < у < п) < л` (7,5,6)

: аоа
разбиваем на зоны (»): [»„‚ Уо - -‹1—9)—‚(—] ‚ сегмент изменения °
ПОул®

разбиваем на зоны (Э,): [0,. Р, + В, (т п) “]; полагаем Д,==
— ), (1пп)”“, зо== » (т п)`°

Как и ранее, убеждаемся, что можно пренебречь вариаци-
ями границ и ввести независимые зоны изменения › и .

После установления независимых границ изменения у и
можем считать их вообще независимо изменяющимися. Число
О’ ==дх,х,*:-ху‚ Х; пробегает целые числа подряд, а 4 пробе-
гает лишь числа 4 С Ар, имеющие ровно 7 — 1 простой множи-
тель под условием (7,5,1), а, кроме того, такие, что при раз-
биении 4) ** *Фв» № (41) * (9э) - ** ® (4в) —1. При изменении » ()
могут варьировать лишь границы изменения чисел @, но не
какие-либо иные их свойства.

Число » пробегает все простые числа зоны (»).

К уравнению

„=ё + + 0»; О’Е(О); »6 (, — (7,57)

будем применять дисперсионный метод.

 

* Именно поэтому должно быть /(4) < =; (4), а не равно х; (4).

139