1 К К ‹ _
2 Щ_—…В(\п п) К- Кз”———?і- (7,3,19)

п*<а,<п
После этого (7,3,15) оценивается как
Вл (пп) “ (7,3,20):
и, при учете (7,3,12) — (7,3,16), находим, наконец
5, = Впйпп) ** (7,3,21)

Сумма $, оценивается таким же образом, но еще проще:
здесь л* < @< 0п°®% и роль @, играет само число @. Имеем
окончательно

$ = Вл (т л)` ^° (7,3,22)

Учитывая (7,3,9) и (7,3,8), получаем из (7,3,7) нужную нам
оценку (7,3,6).

$ 4. ИЗУЧЕНИЕ @, ()

Итак, в формуле (7,3,5) для О‚; (1) достаточно изучать лишь
(]1 оо ЧЁ < п^ == /7‚0‚001 :
Мы будем интересоваться суммой
(1 , 2 ;
О (п)= — ® — к(41)№(4) : -в (@в) № (п, 910»* ** @в). — (7,41)
91а* * -4„ <П`

)

Пусть ао == 107°, @) = ехр(п л)”.
Выделим из (7,4,1) такие числа, для которых
а, — ехр (1п л) < 410,°**0Ь < . (7,4,2)
Соответствующую им часть суммы (7,4,1) обозначим О (п), а
часть суммы (7,4,1), для которой 414»***@% < @, Обозначим
О? (п). Имеем:

@’ (= У + у <О 0143

410° **а < @, а<- 'ь < п
(0)
Наиболее трудным является изучение О® (п) его мы отло-

жим. напоследок; теперь же будем изучать @9 (п) с помощью
‚,дисперсионного метода“

Сумму @Р (п) разобьеи на Две суммы: @ °) (п), где
® (91) ® (93) - -в (4в) = +-1, и сумму О (п), где в (41) # (45) *°
*№ (д,») ==— 1. Мы будем находить асимптотику Од ›…) и
О‘“’ )(п) порознь. Начнем с количества @д””(/@) второе ко-
личество будет исследоваться совершенно аналогично. @2 ° (п)
есть Ч. р. у. !
9192`° °бьх )»г оХв Р Р Нр = Л, (7,4,4}

где @, < 4142° '*4в < т^; ® (41) в (4»): * ® (4%) = + 1, @; СА».

137