‚ ния 4А, произведение по простым числам в левой части (6,11,3) .

 

перепишется:

ра ера З Р (р ха (р;)
`р*(@ —) п р+1(_1_ Рг )у
р>?

х (1 - 1(2; Аі))Е;›дт‘_'@(”‚ рг!) —
-0 4

3а рги„ @ (п, рё! “)] (6,11,4)

Теперь мы должны провести элементарный подсчет, поль-
зуясь таблицей в $ 3 гл. 1 и формулой (6,5,19).

Пусть р;==р; р°|п; р> 0. Как и ранее, выделяем три несо-
вместимых и единственно возможных случая; 1°. х,(р) = — 1,
р нечетно; 2°. Х, (р) = — 1, р четно; 3°. х,(р) = + 1. Подсчеты
будут аналогичным подсчетам в $ 9 и вполне элементарны.
Выражение (6,11,4) оказывается равным:

3 Н 2 а
ПР`2"`Р2+1 (2? 1 (02* —) - ю. - (6‚11‚5)
он р° (3 — * +-1)
р>?2 рр”п
Внося это выражение в (6,11,3) получим
\/‚=__;Ёт р„ НПр 00ер
3 # @—) Ре(Ра — да —-
эх2 ре|®

+ Ва Э»» (тп)”°. (6,11,6)
Это доказывает (6,10,1).

$ 12. ПРИМЕНЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ЧЕБЫШЕВА

Принимая во внимание (6,7,6), (6,8,1) и (6,11,6), находим,
что для уравнения .
п = 2^ ( - 7?) - »0’, ® э нечетно, 2^ > (1пл)°, (6,12,1)
где » и ’ пробегают описанные в $ 3 значения, дисперсия
числа решений \/” имеет вид:

_ ИОа . (6,12,9)
Теперь мы можем рассуждать, как 1 ё 6 гл. 1М. Выберем
в (6,12,2) С, > 200К. Пусть О,(г = 1, ‚ ) — количество чисел

О’Е(О) таких, что

25(7 -+1) (нл) **> |№! 0 (п— Р”») — А (п, ))

 

уе (»)

> % ‚ (1п л)К (6,12,3)

128