Р НОЬ лор ОЛЕ ЕЕЕ

 

Теперь обратимся к таблице $ 3 гл. !. На основании ее
имеем для (6,10,16) выражение:

Ё
р 4' 1 ‚
2 П- =2) ПАр 00 э

 

219» ё=1
1 3;+1) Роп-“
т аО ОЙ ]“!- НЕа -я -——-. ° (6,10,17
ріАд'*' 2›\+1чгрід,___ргдн ‹ э \ У, )‘
У
Далее, выражение 1 — щі можно заменить на 1 с допустимой

погрешностью % = Вехр — (пл)®. Учитывая (6,10,4), видим,
что после умножения (6,10,17) на $„ и суммирования по @ и по
У, получим погрешность:

0211 ехр — %(Ш п)°
(6,10,18)

А--1 „а, А
ИО рр

$ 11. РАСЧЕТ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ПО ПРОСТЫМ ЧИСЛАМ,
ВХОДЯЩИХ В №

Рассмотрим теперь ряд

2%}(1 —іг—;—"—)—), (6,11,1)

(4)

где (4) — множество чисел, свободных от квадратов и взаимно
простых с 2л. Согласно (6,5,13) (где д считается простым
числом), (6,11,1) равно: ы

П (+#(-=@)- П ое 61

(р, 2л)=1 (р, 2л)=1

Вносим это в (6,10,3) и суммируем по {А,,..., А/}. Если мы
теперь распространим суммирование по {А,,..., А;} до беско-

нечности, то получим, учитывая, что первый член (6,10,17)

и (6,10,18) не зависит от »:

‚ ®
Э% рз — 3 )
У‹) == 1:2/4 ра ТОИ ОО то Н ИНооо ОООа аНОЬ
” 0 од^+1 П Р (2* — р — Х4а (р)) х
(р, 2л)=1

х Па + 5)( + ч(г 5) ау @ (, р —

Р я
_ЁО(’?‚ р )] +ВсО») (тл)”°, — (6,11,3)

где С, — сколь угодно болышая константа. Далее замечаем,

что (1 +Ёр1)(1 + Ё%Ё%&Ё) = | — Х—“;і—")‚ и в си.ду определе-

127