Далее, для А,< р, число @ сопоставляется, соответственно
замеченному, с выражением

21(1 +-х4 (9) -- .. . - Х4 (4)); (6,5,14)
при А, > р, — с выражением
11(1 + (4) + ... + х& (9)): (6,5,15)
при А, = р, — с выражением
‚ Ц Т(а) оо
Г, (1 а ООр о< -!—ХЁ!'(Ч)'*——‘—]—_—_—Г“ +Ч_Й_—_1_)_Т" ):

РГч К5; На ) 6,5,16
е 4. .‘Х4(Ч)+...т/(4г(9)+б:т:№ . (6,5,16)
К этому выражению удобно добавить тривиальный множитель
1 КеИ! _(Ф _
П- ННа
где 1 + &, определено в (6,5,13).
Заметим теперь, что
В: ха (9)\-! ы х (@) `
т—П(1 с Т) ‚ АО_П(1 +76-5), (65.1)
4>2 р>?2
см. (6,1,6). Для получения выражения А (п, Э) записываем при
4, стоящие при нем выражения в (6,5,11), (6,5,12), (6,5,14) —

(6,5,16), в зависимости от типа простого числа д, и перемно-
жаем их по всем простым числам. Полагаем, таким образом,

А (, Э) = к^ Па -6) Па + )( + п(рь А)), (6,5,18)

р}[) п‘.[п
ой
где
1--1(0, а) ==
И Рх(рд) .. ХМ(р) при А; < рр
1+Х4(р1)+°1» ХЁ;‘(р!) при Аі>рд'т

Ро®*' (2р
Р, (РЫ НЕ. «Е РО (ЕЁ;)ЁЕ—_*@ при А;=р;.

!
ч (6,5,19)

!

|

\

Этим построение 4 (л, Э) для четных л закончено. Мы видим,
что оно довольно громоздко даже для данного случая про-
стейшей квадратичной формы ф == л* - у?.

Перейдем к случаю нечетного л. В этом случае в уравне-
нии (6,5,1) & -- ** должно быть четным. При заданном \=1, 2, 3
рассматриваем вместо (6,5,3) уравнение

п = (@ - 1?) 2^ -- »0, & + 12 нечетно, (6,5,20)

8 Ю. В. Линник 13