Погрешность (6,4,2) (и, стало быть, (6,4,3)) мы будем счи-
тать допустимой при решении уравнения (6,1,1). Таким обра-
зом, в (6,4,1) можно считать

ехр (1пл)* < у <п’”, (6,4,4)

и рассуждания $ 2 полностью применимы к (6,4,1) при таком
условии.

$ 5. НАХОЖДЕНИЕ 4А (л, Р)

Обратимся теперь к уравнению (6,1,3); рассмотрение урав-
нения (6,1,1) не будет тогда отличаться чем-либо существен-
ным, но мы к нему еще вернемся. На основании результатов
$ 2 и 3 мы свели дело к рассмотрению уравнения

п = @® Н9 -н р', (6,5,1)
где

УЕ (›) == [. — %% %0];

Р <› < п'бехр — (п п)?

В (1п п) ;

‚ ЧЕ (6,5,2)
2’ повторяется ; (0’) = В (т л)”^ раз; ’ < УЁ
0

Р’ изменяется независимо от »; все простые делители ’
больше уу, и они различны.

Пусть Л, — количество простых чисел › @ (›).

К уравнению (6,5,1) мы будем применять дисперсионный
метод, согласно основной лёемме $ 2 Введения, включающей
нахождение А (л, ). В (6,5,1) число у0’ нечетно, и если @
четно, то &* + л* нечетно. Мы начнем со случая четного л.

п
Пусть — заданное нечетное число; Э< —. Рассматриваем
0

уравнение
п == В - 1? - Ур, (6,5,3)
где ® + 7? нечетно. Ч. р. у. (6,5,3), как известно, будет
Та а, |(6,5,4)
да<п п--О»у=0 (той а)

Для эвристического нахождения А (л, Э) оборвем суммирова-
ние по 4 при ‹1>р“3‚ а для ‹]<р“д будем действовать так,
как если бы мы знали, что количество чисел У, под условием
» © (»), у == Ё(той 4), (5, 9) == 1 выражается формулой с главным
членом
1
Ф (4) °
Можно заметить, что при этом мы действуем так, как если бы
были уверены в правильности расширенной гипотезы Римана.

(6,5,5)

Ур Е