фиксированном }, у чисел ’ лишъ граница изменения будет
зависеть от У(). Уравнения

Ф(х, у) -- › = п (4,2,18)
разбиваем на классы уравнений вида ‘
Ф (х, у) + 0' = п (4,2,19)

й
у‘…д'? .
значения Д’и количество их не зависит от )/.

Далее мы можем действовать, как в $ 3 гл. Ш после
вывода формулы (3,3,15). Сегмент (4,2,7) разбиваем на сегмен-
ты изменения чисел /(Э вида

6) == БоыЫ х х (4,2,20}

оп)

где ’ — число описанного вида, / < но в остальном,

 

с достаточно большим значением К,. В уравнении (4,2,19) вы-
делим * © (+). Пользуясь (4,2,20), (4,2,4) и (4,2,14) и рассуж-
дая, как в $ 3 гл. Ш после вывода (3,3,15), находим, что
с допустимой погрешностью в сборном числе решений в урав-
нении вида (4,2,19) при УС (») можно считать, что В’<%‚
т. © граница его изменения не зависит от У,

Далее, как в $ 3 гл. Ш после (3,3,27), обнаруживаем, что
последний неполный сегмент вида (›) можно отбросить с до-
пустимой погрешностью в числе решений. Итак, мы приходим
к уравнениям вида (4,2,19), где ’ — число описанного выше
вида с указанным ранее числом повторений и ’ < —% ‚ при
этом ’ не зависит от ). Мы можем теперь применять ди-
сперсионный метод. При этом для нас будет существенны
вопросы распределения простых чисел ›(), являющихся нор-
мами идеалов заданного класса в арифметических прогрессиях
с разностью, которая может возрастать, как некоторая степень
логарифма длины интервала, в котором лежат наши числа У/.
Здесь основную роль играет обобщение теоремы К. Л. Зигеля,
данное Р. ‘Брауером (см. [29], теорема 2, стр. 247).

АА
#