Здесь @(, @,,..., ад —-количества чисел ›), ‚для — которых
уу == М (=), =С1/;; (разумеется, возможны повторения одних
и тех же у;; для разных разбиений (4,2,12). Сопоставим каж-
дому разбиению (4,2,12) класс чисел Х

Ф (4,2,13)

При этом, как было сказано, одно и то же число Х может
принадлежать разным классам (4,2,12); число его повторений
будет как раз тем, которое нам нужно. Количество классов
(4,2,12), очевидно, не превосходит Л* и, в силу (4,2,10), не
превосходит

(1п л). (4,2,14)

1
Рассмотрим ХЕФ .а где @ + ... + а, =а > 0.
Имеем представление:

Х::А/(’Пп) та М(Т':іаі) 1\/У(ПЗ1) **> /\/(ПЁЩ) .
‚ „е М (гы) .. М (та ) М @), (4,2,15)

где при а)>0, т 67; (7< а). При этом 4 принадлежит
определенному классу идеалов и считается определенное число
раз. Перебирая все возможные классы (4,2,13), получим нуж-
ное число повторений Х. Заметим, что М(9) не должна иметь
делителей типа ». Мы можем представить число Х в виде

Х == ', (4,2,16)

где »== М (к/;) (при а)> 0) считается один раз, а Э’ получается
из (4,2,15) выделением множителей У. Тогда каждое нужное
нам представление (4,2,16) будет повторяться а раз. Отсюда
ч. р. у. (4,2,3) будет равно
Кя ` ‚ /де
МОБ МОооче(х у)р =т), @Э)

' ОМ 1
: ®н ХевЕх,)а а,
‚ @а. .* › @)

й я
где ’ < — ; ’ имеет описанный выше вид и повторяется

М (4) раз, где д — идеал, полученный описанным ранее образом,
Мы видим, что границы изменения ’ зависят от у, ’ не
должно делиться на ›; состав О’ определится классом /; таким,
что У= М(ку). Мы заинтересованы тем, чтобы сделать р’

7 3е
сколь возможно независимым оТ У. Условие ’ < т мы ©С0о-

храним; условие » + ’ можно отбросить с допустимой погреш-
ностью в числе решений, как пояснялось выше. Далее
разобьем ›== (Мку;) по значению / (с а; >> 0); числа у с одина-
ковым / обозначим у (разумеется, могут быть равенства для
различных классов (4,2,13) между числами У()). Тогда, при

100