Г , а:
ТаК К%К по лёемме 1.1.1 Пкщ оуе БУ)‘_:ВЕ]З‚‘, то, очевидно,
Б< В.
Оценим теперь количество ’ Е» с помощью очевидного

аналога неравенства Чебышева. Имеем из ОаРН ВБ
1
‚ — —К ,, : Е
Ч (0’ 6 Е») = ВО (т п) * (ю) Е ° (тлп)'=

1

 

 

=ВО,(пи) °`а (3,5,6)
При этом К, > 1000К, (см. (2,1,2)); & < В.ле.
Оценим теперь сумму
›м || У, О(п, + 5) — У, И(ть+ 9)|. — (3,5,7)
р'еЕо; | »е (›) Уе (у)
Согласно (3,5,5) и (3,5,6) имеем для (3,5,7) оценку
1
‚ — —=К

ВРуо (т пук(ти) ® .. (3,5,8)

Здесь мы учтем, что каждое из чисел Э’ повторяется <; (0’)

раз. Суммируя по ё< В.л°, найдем оценку
1

‚ еер 0Ы
ВР,» (1п п) `° (3,5,9)
для суммы
оа 3 ! :
У | \ О( + Рм)— Х) (та О0)|. — (3,5,10)
'в Ё, | »е (›) уе (») |

Далее, из определения класса Е, находим непосредственно:

У и(п, - О») — У И (п, + ))
)

»е(») уе (у

 

 

р'е Е,

-- ВОдю(тл) *^ (3,5,11)
В обеих суммах ’ считается %, (О’) раз; К, >> 2Г,.
Таким образом, складывая (3,5,10) и (3,5,11), находим
т (0”) | У, О(п, -- ) — У И(па + О Ё:;

р,<р'<р,+р, уе () у6 (»)
р'еР14

 

К,

= ВО,о(п п) ° (3,519)
Заметим, что информация, доставляемая (3,5,12) для задан-
ного значения @, может быть тривиальной, например при @ = 1
множество О1„ содержит сравнительно мало элементов Ю’, и
оценка (3,5,12) может быть получена из этих соображений.
Но при а==1, 2,..., г неравенство (3,5,12) становится более
глубоким. Учитывая (3,3,15), (3,3,14) и (3,3,15), находим из
(3,5,12)

84