Как было сказано ранее, неполный сегмент вида (») может

быть лишь крайним правым сегментом значений , так что.

тогда
Т ое бое,

й Заа ауе уа а. (3,3,27)

Для уравнения вида ((3,3,25), где ’ < і Р’Е ), получаем

при этом оценку числа решений
В (тл)* У/ У! <( - 1), (3,3,28)
У Э’у< п

где штрих означает суммирование по › из сегмента (3,3,27)-
Применяя лемму 1.1.3, получим, что (3,3,26) имеет оценку

К,

Вп (]П /Ъ) ° Е (333:29}

Теперь пусть › @ (») и ’ < —(1—’1—)?‚ ’ ), тогда соответст-
Уо (11 п) °

вующее число решений оценивается, как в формулах (3,3,20}
и (3,3,21), с заменой 2К, на К, -- К, и с окончательным ре-

зультатом
_ Ко

`Вл (тя) ° (3,3,30)
вместо (3,3,22).
Итак, с допустимой погрешностью в числе решений мы
свели основное уравнение (3,3,1) к совокупности уравнений
(3,3,25) с условиями (3,3,26) при а==1, 2,..., /.

$ 4. ДИСПЕРСИЯ РАЗНОСТИ РЕШЕНИЙ ДЛЯ КОГЕРЕНТНЫХ ЧИСЕЛ

Введем систему (2,1,1) чисел, когерентных с числом } (см.
с —
$ 2 гл. 1). Полагая ф == ху; / (т)= }_‘ 1==т(т), составим для

Ф=т
уравнений (3,3,25) в условиях (3,3,26) и уравнения
ху — Э’у == п, (3,4,1)

при тех же условиях (3,3,26), где л, — одно из чисел (2,1,1),
дисперсию разности чисел решений. Учитывая, что ГУ 6 Р\4,

так что т (0’) < ‹…ЁЩ, найдем для этой дисперсии, ср. (0,4,2):
и < (пп)* У (2 0(1 + 0/») — Оа 1)/»))2 (3,4,2)
о’Е(О) \ »е(») уе (»)

Далее следуем $ & Введения и при », == *,, У; © (») приходим
к трем основным уравнениям дисперсионного метода, записан-
ным в вида (2,2,3) с указанными в (2,2,4) условиями. Дабы
свести вопрос об оценке ” к решению этих уравнений, над-
лежит еще оценить

82

 

аваа но оо

аао аЬЕ