где штрих указывает, что берутся почти простые Х = Р. Со-
° ,

п
гласно лёмме 1.3.1, имеем : 2 1=В№.Суммируя по

=1(тойх)
<л

^ ||

Х
Х

/

х, придем к оценке (3,3,6).
Теперь рассмотрим числа Х, у которых все простые мно-
жители меньше ехр п л. Оценим сперва
У «(Х--1)= М к(т--1) › (т),
т<п
где суммирование распространяется по указанным числам Х,
а р(т)==1, если т==Х; р(т)= 0 иначе. Для (3,3,8) имеем
очевидную оценку:
„\1/2 1/°
в( х …„‚„_) (ЕР‹т›) .
т<п-+1 т<п :
Согласно лемме 1.1.6, где надо взять х = л, 2 = ехр УЕЪ
о == 1/У/п л, находим, см. (1,1,9): 2р(т)=Впехр—(1/1п );

по лемме 1.1.2, ® (& (т))* = Вл (11\;17‚)3. Ввиду этого
т<п+1
/ : 1 наоеаоаани
Ет(Х—г 1) = Влехр— - У Шшл. (3,3,8)

Далее, каждое число Х в (3,3,8) надлежит повторить *; (Х)
раз, но так как Х @4А, (л), то т; (Х) < (пл)’* . Выбирая С=Згь

и суммируя по х < //л - 1, найдем оценку нужного нам числа
решений:

 

Вп (т п) *. (3,3,9)

Вместе с (3,3,9) это полностью доказывает лемму 3.3.2.
у 1 ]
Теперь будем считать Х6 0'°, Основное уравнение (3,3,1)

перепишется так:

ху — Ур’ = 1, (3,3,10)
где у— простое число под условием (3,3,5) и число »’ повто-
ряется <; (»2’) раз. Позаботимся теперь,чтобы в каждом числе
УР’ множители у нё повторялись. Если они повторяются, то
Х = у)' =0 (той **); нетрудно убедиться, что такими решени-
ями (3,3,10) можно пренебречь. В самом деле, число их можно
оценить как

В ((тп)* У, < №) к(Ж-ра). (3,3,11)
(») Х=0(тод ›?)
Так как ехр?2 \/п п < * < п5°
ние (3,3,11) имеет оценку
п РЕ

В (тл)**! 2:2—=Влехр(— ЁЪ/Ъпп), (3,3,12)

©)

‚ то по лемме 1.1.3 выраже-

7а