Теорема 3.2.1
При любом & > 2
2 х (т -- 1) т (т) = В! А,б‚п (т п) --

т&
+ Вайпл)* ' (т тя)*, (3,2,2)
где
Т 1 \&-1
—_—\тя (ч)пр< (1—?) ) (3,2,3)
Ра :
аИНЕ ОЕ
8}3 Р )1'1.П} (1п у)д_і \У 5' ал оВЕ (3,2‚4)
1<у <У _1‹ ЗМооЕ ОНр

Уй——]

Для вывода асимптотического ряда типа (3,1,5) надлежит
произвести некоторый несложный, но громоздкий в вычисли-
тельном отношении подсчет с помощью формул (3,6,14) и
(3,6,15), приводимых ниже в $ 6. Краткие указания по этому
поводу имеются в конце $ 8. Как уже было сказано, дибпер-
сионный метод в применяемой здесь форме дает в асимптоти-
ческом ряде погрешность Вл.

$ 3. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ УРАВНЕНИЯ

Сумма 2 < (т -- 1) т; (т2) равна ч. р. у.
т<тп-1

Жу -Х Дац оВЕНО (3,3,1)

где х, У, хр ..., Х; — натуральные числа, и
КРбоМ оаЛЕЙ

Имея в виду применение дисперсионного метода, будем пола-
гать Ф == эется, допускаются повторения значений ф).
Числа х,Х,...Хр нам желательно представить в виде Д’у, где
у < п!“-“, но не слишком мало.

Уравнение (3,3,1) перепишем в виде

ху — Х =1, (3,3,2)

где Х <л и каждое значение Х считается +;(Х) раз. Пока-
жем теперь, что можно пренебречь числом таких решений
(3,3,2), где » (Х) чрезмерно велико. Пусть А (п) — класс  чи-
сел Х < л, для которых

<ь (Х) < (1п п) / (&); г (&) == 4а (В, 2),

              

77