Далее, ‘
М —=-Всйтл)`°, (2,13,7)

ё1М,
6> ехр (1п т п)?
в силу леммы 1.1.7.
Формулы (2,13,6) и (2,13,7) дают вывод (2,10,6).

$ 14. КВАТЕРНАРНАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННАЯ ФОРМА БОЛЕЕ ОБЩЕГО
ВИДА

Пусть ® (х,у) = ах* -- Бху + су? — положительная бинарная
квадратичная форма дискриминанта — @ == 65® — 4ас << О, причем
@ свободно от квадратов, кроме, может быть, числа 4. Пусть
л — достаточно большое целое число; у,, У, — простые числа
илн их одинаковые степени под условием

, т Уб
У; у) == 1У — У > 79 ВОН АСа ооа 2Е°р
!Е() [ 0 0› 01 0 (… п)д‘ э
ехр(1П П/)% < уі) \< ЛО‚О\ :
Рассматривается уравнение

%% (5, ) — »аФ (Е ') == М, (2,14,1)
тде х = *
| /М | < %ой; % == (М, 2а) < (пл)”. (2,14,2)

При этом на величину Ф (, 1) накладываются следующие тре-
бования. Пусть Э,, ), определяются, как в $ 8
„Полжно соблюдаться условие

ЗОО ТЕ(р) = 1р рОа (9,14,3)

2
Лемма 2.14.1

В указанных выше условиях число решений уравнения
{2,14,1) О(/М, »,, у») выражается формулой
: @ ‚ ЗООа
;‘2 ‹М7 у17 7‘2) З ООВЗЗ(Л'› У1‚ "“_’) + ВСОЗ ПП /Ъ) › (271’1’›4)
тде С, >> 0 — константа;

 

 

 

с ° Ё
5 (л, »1, %) == }_‘ О
д<<ехр ( 1п л)! оаа
. л тга ‚ мо
х 2 5 (а, 9) 5. (а, 9) ехр — т (2,14,5)
(а, 9) =1
эжлесь
< Г па нЛ Э1
‚ (@, 9)== ®) ехр-отм9 (& п) (2,14,6)
Ё, д шо 4
Эдтаа ‚ /: 7
5 (а, 4) — 2 ехр— -— %Ф , "), (2,14,7)
Е, д шо @

71