Целое число, равное отношению длин Ё, к, И ».2, обозначим
ёх,„ Для каждого возможного значения х из его сегмента у
принимает ровно ёх, значений из Ё),х, (2 — фиксировано).
Далее, отношение длин /), х‚и %2 обозначим # (оно зависит
от хо и #). Если при этом

ло

 

1 179
Е. УУСЬВН: * Э
оСЛ ТО (1пя) , (2,11,11)
то решение, где у пробегает сегменты Р, , со столь малыми
р, а г пробегает допустимые значения, можно отбросить с до-
пустимой погрешностью, как нетрудно доказать (см. $ 3).
Поэтому будем считать, что

п 1 172
В, ехр— о () .

$ 12. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА И. М. ВИНОГРАДОВА

При у@ Р,, х мы должны иметь
о< {22 | <в (2,19,1)
о

где  положено: — у,==/(х,)== М, (4»))' (4х, -- 1)” — 4' (той у»2),
{ |}— знак дробной части. Для подсчета количества у, при
х, пробегающем свой сегмент, поступаем совершенно так же,
как в $ 4: строим верхнюю и нижнюю функцию И. М. Вино-
градова для подсчета дробных частей, попадающих в сегмент

[0, ]: ® и . Если © (#) — искомое количество, то

 

2”_“\ЪГ(—]ЁЕ‘Ё)<62(‚:ъ\<` У () (9,19,2)
н\ %8 ооа Л Уай -
(*;) (х1)

Рассмотрим поведение ; вторая функция трактуется ана-
логично, В лемме И. М. Виноградова в форме, данной в $ 7
гл. 1 (лемма 1.7.1), полагаем

о » у К 1/2 : ер ЕуоО у
=0, В= , А' = вехр — (р (п п) ) ‚ = 100; (2,12,3)

1 еча ` е .
Ё () = © Т"Т 2(‘1”1 -- 6) ехр 2кйт< --
т=1
ааоч оМ : ЕЕЕ
САСЕ }д (@т — 10;м) ехр (Зтт.ы}.
т=1

Здесь

 

+ 1/2 ь Ч
(1а й) °. (2,12,4)

ж \ 2 „
Ряд можно оборвать при т> ф71 ехр— ар (11 л)` с допусти-

‚ а
р” == в + Вр ехр — 5;

э

мой погрешностью; при этом можно считать
7 . Э195
|ат + м | — В. (2,12,5)

68