добных `решений наших уравнений при учете (2,8,3) будет
иметь оценку (2,8,7), как нетрудно подсчитать. Следуя (2,2,8),
вводим соотношения

у == М»,х' (той »г) (2,8,8)
УЁ [і};% , й12 +:202 ], (2,8,9)

где положено л); == 2 — », (, -- О,); имеем ху < л. Из сравне-
ния (2,8,8) имеем
У, (@ — ху) = , (п — ##), (2,8,10)

тде 7 — целоёе число. Мы не ставим здесь условия у> х,
2 >> 1, но должны быть выполнены условия:

улт < г < уптп, _ (2,8,11)

б ТЕк ов

(разумеется, 2 ==0, ибо г нечетно). Таким образом, должно
быть `
п л (2,8,12)

\оё 2

— _ху

Заменим здесь величину на Э,, тогда условия (2,8,12)

превратятся в условия:
т — у Е
На (2,8,13)

2 2
Второе неравенство выполняется само собой, а первое дает
г < п — ,,,
что также выполняется вместе с принятыми ранее условиями
(2,8,11) ввиду условий на ,. Ввиду (2,8,6), рассуждая, как
в $ 2, после формулы (2,2,11), убеждаемся, что с погрешностью

(2,8,7) в общем числе решений можем заменить (2,8,12) на
(2,8,13), т. е. не налагать условий на 2, Ё, помимо (2,:,11).

$ 9. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНОГО СРАВНЕНИЯ. ЕЩЕ ОДНА ЛЕММА

Пусть (=, тэ) — одна из четырех пар чисел (1,1); (—1,1);
(1,—1); (—1,—1). Будем считать, что г == <, (тод 4), х == <, (тод 4).
Положим х = 4х, + 5); х’== (Ах, + <)' (той х,2), так что, ввиду
(2,8,8),

у == М» (4х, -- ))' (тод »,2). (2,9,1)

При каждом ху изменяется в сегменте (2,8,9). Следуя $ 3,
разобьем сегмент изменения х на сегмент вида (2,3,7)

[хОУ хО + х(]}—гд ]! (219ч2)
который мы обозначиМ /,,.

62