Согласно (2,2,9), имеем: Ё—Т——’Ё 6 [2,, Р, )1. Заменим (2,2,12)

на условие

Р‚у, > 2?, г< УР»,. ` (2,2,15)
`Бсли (2,2,14) не влечет выполнения условий (2,2,15), то имеем:
» (, - Э,) + п>> 2° ),Р, < 2*, (2,2,16)

откуда
(,О))?? < 2< (, (В, + Э) + п) (2,2,17)

Отсюда, при учете (2,1,1)
г= ,рЭ Ё,
где
в— Вя?(тп) ® К, == К, —1, (2,2,18)
в силу (2,1,9) и (2,1,12).

Оценим количество решений уравнения (2,2,3) при усло-
виях: ху < дл, 2Ё < дп; г выражается формулой (2,2,17); 0. н. д.
(х, &) = ё==1. Имеем в этом случае при подходяще выбран-
ном /

ху= „(тойчег); НЕ [О,, В, + 0,). — (2,2,19)

Здесь
уа2 == В ВН ка В, : (2,2,20)
Ввиду этого, на основании леммы 1.1.5 (см. (1,1,7)), имеем: ко-
личество пар (х, у) под условием (2,2,17) при данном 2 имеет
оценку
Р, В» т п
Б—‚—; шл=В — —. (2,2,21)

Суммируя эту оценку по значениям 2 под условиями (2,2,17),
(2,2,18), найдем выражение

В, (пп)”“, К, = К, — 2. (2,2,22)

С точностью до такой погрешности мы можем заменить усло-
вие (2,2,12) на более простое условие (2,2,15).

Обратимся к условию (2,2,13). Оно может быть записано в
виде

 

Даонол у еей
НОа (2,2,23)
Введем более простое условие:
рр оАЛО (2,,24)
Если (2,2,23) не влечет этого условия, то имеем, очевидно,
(""201)“? < х < (, - У, (01 т Бв))т- (2›2›25)'

47