Здесь ох ‚ : :
ехр И/ 1пл < у, < 1!6—=:, (2,1,10)

Константу К, фиксируем далее. Сегмент () будем пред-
полагать имеющим вид '

[р Р, + Ра - (2,1,11)
где:
— бр е ОЕ оо
\о (т п)° оао В аа и 1000 ° УЕ

Условий ху < п; 2Ё < п мы здесь учитывать не будем.

$ 2. ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЯХ

Обозначим М, ч. р. у. (2,1,3) при условиях (2,1,4); через
И, — ч. р. у. (2,1,5) при условиях (2,1,6) и через \, — ч. р. у.
(2,1,7) при условиях (2,1,8

Лемма 2.2.1 `
И, — 2 И, + И, = Влуо (т п) “^ (2,2,1)

' УО ‚

М, == — — — — 2‚2,2
0 (1п п)/‹1 ( )
и К, было надлежаще выбрано по ,. При этом К, и К, мо-

гут быть сколь угодно велики.
Приступим к доказательству леммы; рассмотрим уравнения
(2,1,3), (2,1,5) и (2,1,7), полагая ‚
у ху — уаг == М == »|И| — У,Йр (2,2,3)

где (п,, п) может быть одной из пар чисел’ (1,1); (п,, 14);
(, 1). Пару (»,, »,) будем считать фиксированной.
Дополнительные условия будут иметь вид

пот Е, (2,2,4)

Заметим, что в силу указанных выше условий, /М + 0. Вве-
дем еще дополнительное условие: х < у, 2 < &.

Число таких решений; где при этом встречается знак ра-
венства, будет мало; на основании тривиальных подсчетов оно
не превосходит

В.п\2-+е, (2,2,5)
Учитывая это, будем рассматривать лишь такие решения, где
х<у, 2 <{. ° (2,2,6)

Число решений {(2,2,3) при дополнительных условиях (2,2,5)
будет в 4 раза меныше числа решений исходного уравнения
(разумеется, с условиями (2,2,4) с точностью до погрешности
(2,2,5)). Впредь будем принимать условия (2,2,6)

45