9Э

ь = - 1
Числа ё состоят из простых делителей д; < 2 л==ди " <
2

< 2М}°". Для оценки суммы в (1,1,12) применим лемму 1.1.6,

10 1 л

тг 3
— 7 — 9 че ——
полагая х =2М,, г == 2М, Здесь @== 7 < аа' Согласно
(1,1,9), для (1,1,4) получаем оценку

—-}гіпіп[пп
Вехр—%(!п@пп) (1п п п) == В (1п п) : ‚ (1,1,15)

Суммируя по сегментам [М,, 2М,|, количество которых, оче-
видно, имеет оденку В л, получим (1,1,11).

Лемма 1.1.8

 

2 тЁ(Б):Вехр——“П ЁПЙЪ)Е‚ (]*:1!16)

8
$1
5>ехр (10 1а л)*
здесь & — заданная константа.
Доказательство. Как и в доказательстве предыдущей лем-
мы, полагая л, == ехр ( п п)*, п — произведение простых дели-
телей п в первых степенях, при использовании леммы 1.1.2

сведем дело к оценке :
: <; (6
А (1,1,17)

61 по
5>п11/2

Разобьем сегмент [л!?, л] на сёгменты вида [М,, 2М
Т 0 1 1,

112 ;
М, > 1`. Для одного из таких сегментов имеем:

тв (® В
2 %Ъ—)=Ё’1_ № — ‹ (5) =

5 «а
617 6 7о.
фе [М, 2// ] 6е [ №,, 2М
а и У (1,1,18
:1\/_1( » (%(т))“> З, 1) ' ›1,18)
т<2М, 6 | о
ёе[№, 2М
жа
Применяя лемму 1.1.6 при х =2М, г = ЭаКа
2
< ЭН аке найдем
оя › ® (пшл)3 *
1
2 1 — ВМ, ехр—т(іпіпп)з_ (1,1,19)
6 о
зе[М,, 2//

Применяя к (1,1,18) еще лемму 1.1.2, придем к (1,1,16)
32