п 2
2°.'Пусть п х < 7 < Х'; @==

 

 

: — ; тогда
х
( 1 :
Е(крй 6) < с1хП(1 — —ре\ ехр х
Р9
х | - (!п-т -- 1) нн —) (119)
@ …_‹1—
где |9| < 1.
3°. Пусть г < х; тогда
Е (х, #, 9) == В хехрт (2) (1,1,10)
Доказательство см. в работе А. И. Виноградова [3].
Лемма 1.1.7
Для всякого достаточно большого числа л имеем:
У —-== Вс (птп)°. (1,1,11)

6/п
6> ехр ( п л)?
‘ Доказательство. Пусть л,1 произведение первых степеней
простых делителей л. Всякий делитёель 8|л  имеет вид:
6==6,т?, где ё,|п,. Пусть &=&т? > ехр (т п п) — п,. Если

ЕМ 2 1/2 _ ! к ;
при этом т? > п1?, то \ -—› распространенная по таким дели-

—1/5 —с
тёлям л, очевидно, имеет оценку Вт ° ==Вс(пл) . Если
считать, что т < п}®, то 6, >> п}?. Отсюда легко выводим

 

` 1 я 1 «
Ь — == В Е т + Вс(пл) ©. (1,1,12)
О/З/Ё‘ д]о;іл’і(/’г

Таким образом, заменяя л, на и!?, можно считать, что л

свободно от квадратов. Пусть л==п,=рр„ рБ 01 ё=е
простое число (так что 4) ==9, д» = 3, . ..).
Положим л, == 9192 * "4:== 2.3-5.7.. - д < по. Очевидно,

М —< № —. (1,1,13)

«и
$ | ло 6 | л,
б>п}/2 б>л?2

 

Далее, согласно закону простых чисел, т ‚Л2:2 11 4; — ь,
1<й

так что 9; < 21п л, при достаточно большом л;. Разобьем сег-

мент [1}?, п,] на сегмент вида |М, 2М], где л, > М> щ

рассмотрим

Т;\ 1 В :ЁЗ
$| 7 №<ё<2М,
М№,<ё<2/М,

21