Иногда полезно рассматривать ковариацию чисел решений урав-
нений вида

й, = # + /Ъ (0,4,1)
й, — Ф '!_ В’У, (0›4›2)
где в каждом уравнении О’и у независимо пробегают описан-
ные ранее системы чисел. Если ((т)== 3 1, то дисперсией

т
разности чисел решений (0,4,1) и (0,4,2), по аналогии с (0,3,23),
будем называть выражение

оу ( У (т -- Н @›'у)у. (0,4,3)

Р' в (Р) \зе (») э6 (»)
Как обычно, заменим \’ на У/> /:
ыр (Ё Мр Х и(мз—ют))“_ (0,4,4)

р‚<р<р,-+ Р, \»6 (+) эе (»)
Далее, И== И, — 2\И, + И,, где

и= ® и( — ), (0,4,5)
: е (»)

р<р<р,+р,

о (Е О (п _-ву))Ё‚ (0,4,6)
р<р<р,+р, \»е()
и,= 3 У о(п, — Р») ® о(т — ))\. — (0,4,7)
РР Р, +р, \» в () уе (»)

Число И, будем называть ковариацией чисел решений на-
ших уравнений. Асимптотический расчет И, на основании рас-
суждений $ 3, приводится к подсчету числа решений уравнения

”Фа — оФэ == П) (у, — »,) (0,4,8)

при условиях
й, — , = 0 (тоа »,); ® Е () (0,4,9)
Совершенно ' аналогично расчет. И, приводит к уЬавнению
” Ф1 — *,Фа== П) (», — у) (0,4,10)

при условиях
л, — , = 0(той»); —- Е (В). (0,4,11)

Наконец, М, аналогичным же образом приводится к уравнению
У191 — УаФа == у) йу — Ф (0,4,12)
при дополнительных условиях:
п‘ —
лд — ©1 == 0(тойу,); — „„—‘% © (р). (0,4,13)

21