чисел данной арифметической прогрессии, лежащих в указан-
ном сегменте. При этом условия (0,2,15), в которых должно
быть решено основное уравнение (0,2,14), надо дополнить

У

Н п — Ф
условием:—уоі(а следовательно, и ——Т??) принадлежит указан-

ной арифметической прогрессии. В некоторых задачах, где
числа ’ простые и неравенство (0,2,6) слишком грубо, полезно
составить неравенство такого типа, заменяя числа квазипростыми
числами „почти простой оболочкой“ (это понятие будет опре-
делено ниже, в $ 5 гл. 1).

Заметим далее, что с помощью дислерсионного метода,
разумеется, можно исследовать и уравнения вида,

п== ф — Р, (0,3,8)

например ф— ’»==1 или ф—О»==9. В формулах (0,2,2),
(0,2,5) и далее выражение (/ (л — у) заменяется на _ (/(л - Эу)
конечность ч. р. у. (0,3,8) обеспечивается конечностью систем
чисел и У.

Можно рассматривать также некоторое обобщение основ-
ного уравнения (0,2,1). Пусть В(») — функция, заданная на
системе чисел у и принимающая только целые положительные
значения. Рассмотрим уравнение

п== ф -- О -- В (›) (0›319)

и составим схему применения к нёему дисперсионного метода.
Ч. р. у. (0,3,9) задается формулой, см. (0,2,2):

2 ОУО ВЫ — ВО

Р' е (Э) »в\»)

Допустим, что на основании эвристических соображений
(например, указанных в $ 2) для уравнения

п = $- РУ + В(+) (0,3,10)

при заданном Р) мы получаем ожидаемое выражение асимпто-
тического числа его рещений 4А (л, ). Составим дисперсию

числа решений уравнения (0,3,9) при ожидаемой асимптотике

А (п, Р):
уе ( (п — ’> ——В () — А (п, [)'))2. (0,3,11)

о’е(0) ( ›е(>)

Снова применяем основное неравенство типа (0,2,6\ заме-
няя систему чисел ’ на систему всех чисел сегмента (Р):

иси= (ч;;)Ц(п—Бч—‚В(ч)——А(п‚П)Г. (0,3,12)

р<оер,+0,

Как в $ 2, полагаем И = И, — 2И, -- И, где И, имеет вид
(0,2,10), и

15