SECTION V. — CHAPITRE V. G79

les indites étant pris toujours suivant le modulen et À
deésignant une racine de l’équation binôme \ = 1,

Pour démontrer cette proposition, nous ferons voir
que le système des équations linéaires ainsi posées entre
les coefficients indéterminés de la fonction @ n’est pas
altéré lorsqu’à la place d’une racine quelconque xx on
met x44, et aussi quand on remplace xx par x,k-

Le premier point est évident, puisque chaque équa-
tion se déduit de la précédente en ajoutant une unité
aux indices des racines, et qu’en opérant de la sorte sur
la dernière on reproduit la première.

Le second point se vérifie aussi immédiatement par

rapport à l’équation
(J,‘1 + 7..r\a À- }2 xn H XT 2Jî?n—?)”_1= 9 {.r0),
car la (7 — 1)ième puissance de la fonction linéaire
x,—+ )“”P c32 )\2.Z‘Pfi 50e )\’1—_‘2.1*Ÿn——2

ne change pas quand on multiplie cette fonction par à ;
or cela revient à multiplier les indices des racines parp,
ce qui ne change pas non plus le second membre ©(xo).
Mais les autres équations du système ne se comportent
plus de même. Dans l’une quelconque d’entre elles

u L- \
/\»Ï1+f,; H A era # K Xptto 460 H }\n_g-f甓“'“‘+a\}” = Ÿ (‘TŒ_/J
faisons 2== p* (mod. n), ce qui est possible, puisque æ
ne reçoit plus la valeur zéro ; il viendra

rs }…l’5 )\ll—2lr’(”_2 ,,_) mn—i —0

+el

-S
"Ê
-

 

( «1'1+?

et, en multipliant les indices par p,

F Ë ; \
(Ve-poë+i # À Xg34pu+1 —2 Xps4guH1 H ... )?-2 Xon—M _LE}L—L1j/"—1 rr f]9{Jÿçy.+l)-