6L)0 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

Maintenant, V désignant l’une quelconque des racines
de la résolvante (3), représentons par le symbole
[V]
la permutation

vo(V)

(V), 41 (V), Ve(V)s <… Ya-s(V)
des racines de la proposée, eL posons
(7) - [@(Vo)1=Sz[Voh (82(V9)] =SP [(VO)]:
les substitutions du système l seront

c s0 8n
et celles du système F; seront

n SE, 1180

2 p—1°

Représentons enfin par T; la substitution par laquelle
on passe de la permutation [ Vo ] à la permutation | V$};

on aura, non-seulement
(8) [Vo)] = T[ Vo],
mais encore, quel que soit K,

[5 (V0)]= T:L9(Vo)}

ou, à cause de la première des formules (7),

(9) [82(V0)] = T:Sz[Vo]
enfin la form'ule (8) réduit la seconde formule (7) à
(r0) [6 (W)] = SP T;[Vo].

et la comparaison des formules (9) et (r0) donne

(+1) S T; = T:S43

.