SECTION V. — CHAPITRE V. 649

le même diviseur de cette équation. Et, par conséquent,
soéctan A Ps té 2N M S ; c hPie

le système conjugué propre à l’équation proposée se
trouvera lui-même réduit à un nouveau système dont
l’ordre sera un diviseur de l’ordre du système primitif.

Il nous reste à comparer entre eux les divers systèmes
conjugués l, P4,..., P ,, qui deviennent ainsi propres
à l'équation proposée, quand on adjoint respectivement
à celle-ci une racine des groupes correspondants que
nous avons distingués.

Les racines de l’équation

X(v, 5) =0

étant des fonctions rationnelles de l’une d’entre elles,
représentons-les par

Vos 01(V0)» O“Z(VO\,1 .. Op—1(“'t)

soit aussi V une racine de l’équation

les quantités

scront racines de la même équation, comme nous l’avons
dit plus haut ; j'ajoute qu’elles sont distinctes, en sorte
qu'aucune racine ne se trouve omise. En effet, V, et Vn
étant racines de l’équation (3) qui est actuellement ir-
réductible, si l’on avait

il en résulterait
O, (Vo) = 0[ Vo),

ce qui est contraire à notre hypothèse.