638 COURS D'ALGEÈBRE SUPÉRIEURE. parmi les quantités connues, certaines quantités qui n’étaient pas d’abord regardées comme telles. En général, quand nous conviendrons de regarder comme connue une certaine irrationnelle, par exemple une racine d’une fonction rationnelle des quantités connues, nous dirons avec Galois que nous adjoignons cette quantité à l’équation proposée. En d’autres termes, la quantité dont 1l s’agit sera dite adjointe à l'équation. Alors une quantité sera rationnelle, si elle peut s’expri- mer par une fonction rationnelle des quantités primiti- vement connues et des quantités adjointes. Ainsi l’équa- tion , x + æ3 — fa? — 4x +1=0, n dont dépend la division du cercle en quinze parties égales, est actuellement irréductible, parce que les quantités regardées comme connues sont ici les seuls nombres rationnels; mais elle deviendra réductible, s1 on lui adjoint une racine de l’équation S c’est-à-dire si on lui adjoint le radical y/5 ; effectivement son premier membre est le produit des deux facteurs = [ - 2 I +— 5 —I+V/5 - 31 \ ? 5 2 =- / =X\ 2 Z —1î—\5)_<1—‘:—\3) , — — == » > \ 2 \«‘.|'n|u!‘i.*l«'« (l('S systèmes (lU Sllll$ll‘[llll{}llfi (‘l)ll]ll:_‘(ltv'('\. (_Hll