634 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

Dbinaisons de racines conjuguées ; enfin par

la somme de tousles termes qu’on déduitde Y (x,, X,75 X,n) ?
en prenant pour x,, X,, X,n toutes les quatre-vingt-quatré

combinaisons de trois racines. On aura

" /
[ \‘ .' ( ” ‘ \m .' [ - ” - m-—— _' / a » n
\9‘ S V\Tns Xatr Xn!!) == ; P\Xay Txs X— VlXn5 Vats X1 ) *
cmc avsaud éazcd

Le second membre de cette formule (9g) est une fonc-

tion rationnelle et symétrique de toutes les racines,
et l’on peut, par conséquent, l’exprimer en fonction

rationnelle des quantités connues. Il en est de même de
V’
Lfi‘hl'l.

conjuguées, on a

= O, X7 en eltet, x

X,, X,n étant des racines

x> x

! = ; rn" #[ e fn ° ñ
en 0= ds m1 O( 0)

d’où il suit que

est égale au tiers de la somme des trente-six valeurs que
prend
'J [ sn ut '/ Tys X 4!

x X »

x

quand on prend pour x,, xy les trente-six combinai-

sons de deux racines. En désignant cette somme par le

D
; \î
signe ,ona

7

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(10) \/ Vn en N = A O t4 ) d
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