630 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

X
de =

peut se réduire à la forme suivante :

& |

2

6 désignant une fonction rationnelle et symétrique des
deux quantités qu’elle renferme. Il est évident que
l’équation précédente ne cessera pas d’être exacte si
l’on exécute une substitution sur les indices o, 1, 2; car
on serait arrivé directement aux équations qu’on obtient
par les substitutions, en partant du premier point d’in-
flexion et du troisième, ou du deuxième et du troisième,
au lieu de partir du premier et du deuxième. Donc les

. X X X5 . . 7 . .
abscisses =*, —, — de trois points d’inflexion en ligne
Z0 = 29

droite satisfont aux trois relations
æ X x (x X REN
——'::0(…13.î>, f1:0( 2, f9>, —2:0( 0, 1)7
Z0 2175 Ze ) 3 39 2 ' voor=

où 0, nous le répétons, désigne une fonction rationnelle
et symétrique. De cette propriété résulte, comme on
va le voir, la résolubilité de l’équation (3).

Sur la résolution algébrique d’une classe d'équations
du neuvième degre.

576. Il était intéressant de chercher à rattacher la
question particulière dont nous venons de nous occuper
à une théorie plus générale ; c’est ce qu’a fait très-heu-

reusement Hesse en établissant le théorème suivant :
Tuéorème. — Soient
(1) 21D

une équation du neuvième (]cgl‘d et 0 une foriction ra-