; 1 628 COURS D'ALGEBRE SUPÉRIEURE.

U ; on peut disposer de z de manière quel'on aitz—z0+\z,,
et l’on voit alors que notre droite pourra être |‘t:prçfi—
\ ! sentée par les trois équations suivantes :
p E e p pc ds en f s4 As
3) X — Xo + AX1, XN Vo+ , 3 2309 +— AZ,.

Au moyen de ces équations, on obtiendra tous les points
de la droite en donnant à À toutes les valeurs possibles.
Or, d’'après le théorème de Maclaurin démontré au
n° 566, cette (]l‘()il(‘(î()lllH‘ la courbe (1) en un troisième
point d’inflexion ; pour avoir la valeur de à qui convient à
ce troisième.point, il suffit de porter dans l’équation ( !)
les valeurs de X, y, 3 lirées des équations (5), et de
résoudre ensuite l’équation obtenue ainsi, par rapport

à À. Par cette substitution il vient

/ B / u\ . / du us '«’”>
ä ; sm L <;/Ll',) 0 . K\{/)l 0 = <(/:« 0

(6) L

; E lu’ / du‘ / d \
[ — % l.r… <;/Ï> : 147 (\:7/){) 1 + 20 <i;£>}J 9 =0

les indices o et 1 indiquant que, dans les expressions qui
en sont affectées, on doit mettre X05 V 05 30 OÙ X1, V13 T1
à la place de x, y, =. En effet, il résulte immédiatement
de la formule de Taylor qu’après la substitution les

(‘.L‘UX !H'('Il\i(?l‘5 Lermes (lt‘ u sont

ï R ; du’ <> - 4/ _ (du'
x a ( 55505 ) 4 500 ), °

et il est évident que les deux derniers termes doivent se

déduire de ces deux-ci, en changeant VSN Mi0Se 2051 C43

Ÿ I l !
Vay Z1 EN ÀÂX (, ÂY 15 ÀZ4, = Xo,

T Y0,T #0-
p À

S1i l'on supprime les termes (uw)y et (u), qui sont

nuls, l’équation (6), divisée par À, donne la valeur sui-