SECTION V. — CHAPITRE IV. 6"7

d’après Hesse, et desquelles ce géomètre a déduit la
résolubilité par radicaux de l’équation (3

Remarquons d’abord que la valeur de ” correspomlant

à chaque racine — de l’équation (3) peut s'exprimer en

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foriction rationnelle de = et des qnantités connues de

l’équation (1). Cela résulte immédiatement de la mé-
thode que nous avons exposée au n° 73 pour la résolu-
tion de deux équations simultanées. D'après cela, les
coordonnées de chaque point d'inflexion de la courbe
proposée doivent satisfaire à une même équation de la

forme

(4) — r(5)»

où F désigne une fonction rationnelle.

UE . .L‘0 .)”0 .L‘l v)”1 ; n .1
Soientmaintenant “°, — et #, — les coordonnées de
B0n 60 . 2

deux points d’inflexion de la courbe (1); la droite qui

u15

jasse par ces deux points aura pour équation
p ! 1

 

X X0 l/V _70
24 3
sn e
s. É a R

s.. =1
En désignant par — À = la valeur commune des deux
#0
membres, 1l vient

(20 + )\:1) —2"

es

 

N -
(30 +\4) = Y0 + 1*