612 COURS I)YALGÎ-ZBRFJ SUPÉRIEURE.

Maintenant, dans chacun des deux derniers systèmes
qu'il reste à former, les indices qui répondent à une
même droite doivent appartenir à trois lignes horizon-
tales distinctes de l’un et del’autre des tableaux (1)et(2).
Alors on a les deux combinaisons suivantes, qui sontles

seules possibles, savoir :

$ 0, à3+1, 231+3,
15 2+2, 2T,

( Z, 2i+TI,

(3)

et
60, i+2, 2:+1,

(4) t 045
( 2, 1+ 1, 2ù,
Si l’on remplace chaque expression ai + b par la puis-
sance de ; qui lui est congrue, on trouvera que les in-
diees relatifs à nos quatre systèmes de droites seront re-

présentüs gCuévalcnwul par

/ ; ;
\ 0, I…’ l…+1,

5 ; 2 ; =

(5) « jn+1 l…+", ,m+‘7
( jn+3 jm+i»7 jn+6 :

si l’on attribue successivement à m quatre valeurs con-
sécutives quelconques, par exemple, o, 1, 9, 3.

Quant aux indices relatifs aux neuf faisceaux de quatre
droites qui ont leurs sommets aux divers points d’in-
flexion, ils seront représentés par

z, z—+ 1I, z3 + 2j,

(6)

)z, 3#+i+ I,3 2/+3,

LS
.
a
+
.
V
è
|
v
=
|
-

z devant recevoir successivement les neuf valeurs de la

forme ai + B.