608 COURS D'AIGÈBRE SUPÉRIEURE.

droites BC, DE, FA, se coupent aux neuf points À, B,
C, D, E, F, M, N, P. Or les six premiers points sont une

 

conique ; donc les trois autres sont en ligne droite, ce
qu’il fallait démontrer.

566. Tuéorème IM. — La droite qui joint deux points
d'inflexion d'une courbe du troisième degré rencontre
la courbe en un troisième point d 'inflexion.

Soient À et A’ deux points d’inflexion d’une courbe du

troisième degré T, et supposons que la droite A A/ ren=-
8 , P] q

contre la courbe T au troisième point A”; je dis que A"

8”

 

est un point d’inflexion. En effet, menons par le point À
une sécante quelconque qui rencontre de nouveau la
courbe aux points B et C; par le point A une seconde
sécante quelconque qui rencontre de nouveau la courbe