SECTION V. — CHAPITRE III. 5ga

entier E, et l’on aura

2 Hs rn
(Gud'-céee
q

Il s’ensuit que le carré deEAr“ est une fonction symé-

 

; K > e ; xP —1
trique et entière des racines de l’écuation —— =0o:
el }

par suite, ce carré a pour valeur un nombre entier, ce
qui exige que E soit un multiple Mg de 4. Ainsi l’on à

. EAra

—— =E= M
q P q7

M étant un nombre entier. Par conséquent,

sp e
p 2 (— [ 2718110 —> =— Mg;
p 150 <F

remarquant que

 

ql

ps <P> — un multiple de q,

d

 

et supprimant de part et d’autre les multiples de g, il
vient

p=stda=i
[ p \+r 32 =. — <(I).
2 — —I 3
@ <q>( ) PJ

cette formule (2) exprime précisément le théorème «le

Legendre.

S.— Alg. sup., I. 38