R

 

SECTION V. — CHAPITRE III. 589

el posons
p=2n+1,

de telle sorte que

En désignant, en général, par v;(æ) le polynôme en æ,
défini par l’équation

F(«)F(a') = 4;(«)F(a+4),
on aura la série de relations

F(«)F(«) = 41 («)F(a),
F(a)F(a2)=”—!*2(“)F(U‘B)’

...s %. 680e 08065889

F(a)P(at=t) =4n («)F(a?),

qui, multipliées membre à membre, conduisent au ré-
sultat suivant :

F(a)? =4 («)Vo(a) ... Ys («)F(a®).

/

Or, ayant a”" =— 1, il est facile d’évaluer le facteur
F (a”). Ce facteur se réduit, en effet, à la différence des
q uantités y2 et y,, que nous avons déterminées au n° 548 ;
mais on peut aussi le déduire de la relation générale

P—

F(a)F{or)=a2 p

/

que nous avons précédemment démontrée, en y faisant
æ — — 1, Ce qui est permis, puisqu'on satisfait ainsi à
l’équation a/-! = 1. De la sorte on trouve

p=4

QE E 2 —L 2

F{(—1)7=(—1)" P.

Ainsi la puissance p—1 de la fonction résolvante se
trouve exprimée par un produit de facteurs complexes
4(a), multipliés par le nombre p.