582 COURS D’AIGÈBRE SUPÉRIEURE.

admet toutefois les trois solutions

v T —I
x—=zw42 Ln

Y=x—l; Z:.r—{-—];

mais les polynômes Y et Z, relatifs à l’une quelconque de
ces troissolutions, nesatisfont pas à toutes les conditions
indiquées dans l’énoncé du théorème.
Enfin le résultat que nous venons de trouver relative-
; ä aP—1 ; ;
ment à la fonction n peut s’étendre à la fonction

, .r[' —igyp , = c
plus gunumlc ——> q11’0n déduit de la première en
D x —y

e p .. . . —
chaageant x en —» et en multipliant ensuite par ) Passts
y ë

On peut évidemment, d’après cela, énoncer le théo-
] ; [

rème Slli\'ûl]L :

Le nombre p étant premier, on peut satisfaire à
l'équation

PE RSn
'Ï*"2_(_I\ 2 I)Z2: 4 I

x—y

en prenant pour Ÿ et Z des fonctions entières de x et y.

‘ Sur quelques propriétés de la fonction résolvante
; P ; aP—T1
- qui se rapporte à l’équation —— = 0.

> K00 e
5£)1. b(ïlt. comme !)l‘(‘(,‘(,‘(]Cl]llll('llΑ x une lill(‘](‘(\ll(]ll()

Ë S ; aP—T ; E
lCS racines (l(Ï l U(lllilllflll — — O, et a une racine l)l'l-
æ —I

mitive pour le nombre PI‘(‘l]li(‘l‘/?. En désignant par x une
aP—-1—1

racine s1:lclcun(1uc de l’équation — o0, nous po-

æ --1