576 COURS D ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

La somme S (u) est égale à p—1 ou à —1 (n° 1u6)
suivant que u est divisible ou non divisible par p; donc,
si p à la forme 4i + 1, la quantité

E S(a2m + a2n)
scra égale à

sus-[e7)-(5)1

si, au contraire, p a la forme 4i + 3, la même quantité

sera égale à
A 2
]) < t T
< 2

 

 

 

Ün a ainsi

 

 

p=4
: IH+p(—1 ;
‘ (3) u7
Des équations (2).et (3), on tire
p=4
1 p(=1) *
(4) Ma— \4 ;

D'après cela, l’équation qui a pour racines y, et ya est

|
/

 

 

p—1
[ N
d ; PN
û (5) sn r e
cu
P
T— p =0

549. Considérons maintenant l’équation qui a pour

: D—
racines les /

 

racines de l’équation (x) dont Ja dé-