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SECTION V. — CHAPITRE I. 569

La résolution de l’équation (1) est ainsi ramenée à celle
des équations du deuxième degré (7), (12), (17) et (23);
le problème est donc résolu. Nous allons chercher main-
tenant à déduire de'l’analyse précédente une construc-
tion géométrique, pour effectuer la division de la circon-
férence en dix-sept parties égales.

Construction géométrique.

547. Quand on se propose, dans la Géométrie élémen-
taire, d’inscrire dans un cercle les polygones réguliers de .
trois et de cinq côtés, on commence par inscrire ceux de
six et dix côtés. De même, nous commencerons ici par
inscrire le polygone régulier de trente-quatre côtés, celui
de dix-sept côtés s’en déduira immédiatement.

Soit une demi-circonférence partagée en dix-sept par-
ties égales aux points

a, b,cd; es T0 h k e 50 Pa GT

la corde ab sera le côté du polygone régulier inscrit de

 

trente-quatre côtés, et les cordes ad, af, ah, aj, al, an,
ap, diagonales de ce polygone, seront les côtés des poly-