568 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

rationnelle de y et de z. Mais on peut simplifier ici l’ap-
plication de la méthode générale.
Considérons l’équation du quatrième degré, dont les
racines
2c0s3a, 2c0s7a, 2cos5a, 2cos6a

ont pour somme y,, et opérons comme nous l’avons fait
à l’égard de l’équation qui a pour racines les quantités
dont la somme est y. On formera une équation du
deuxième degré ayant pour racines

(13) ‘ u — 2C0S3a + 2cos5a,

(14) #,=—2C0s7a+ 2 cosba,

et, en opérant comme précédemment, on trouvera
(15) Us 45

(16) uu, =— 15

cette équation en u sera donc

(17) — yu—1=—o,

en sorte que les quantités u et u, sont connues, ainsi que
ANEL 245

Cela posé, faisons
(18) æ=2cosa,
(19) 0k
on aura d’abord
(20) US T4 —E Z,
et ensuite

æx, = 4 cosa cos4a = 2 cos3a + 2 cos5a
ou
QI /* u, —2

æx et x, seront donc racines de l’équation

Ç22) æ—z7+u=o.