564 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.
Cela posé, supposons d’abord que m ne soit pas nul,

2 COsd’ et 2cosa" sont des racines de l’équation (2);

donc
20C08S0‘— x et 2c0sa”" — Gêx,

et l’on a, en conséquence,

tn == (Ox 4H OH UI 4 6 xN D4 40 42)
se (0=.r d P e Os O’——‘æ),

ou
tæ=z(æ+9æ—{—9”.æ:—}—...—l— d )

d’où 1l résulte que t est double de la somme des racines
de l’équation (2), laquelle est égale à — 1: on à donc
q ? { © ,

n — 2.
Supposons maintenant m = 0, ON aura
=2(c0820 + cos2 na + cos2n*a +….—+ cos2 n a) + 2 A

Or 2 cos2a est racine de l’équation (2); donc, en faisant

2 C0S2A = Ox,

on aura
t0=(68æ+ à m H H08 Hx H+02 +0+ O'Ÿ—’.r) +a2p;

et, par conséquent,
H— 2U—T

D'après cela, la valeur de # p sera
c6 = 2y.—1—2(a+ s,, .—!—a.“""‘).

D’ailleurs
@ gut grt — — 1,
donc
27 SR p=2p #T

Ce qu’il fallait démontrer.