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SECTION V. — CHAPITRE III. 559
résolution de l’équation binôme
(1) 2” — 1=0;

car, si l’on fait

on obtiendra les m racines de l’équation précédente, en
donnant à Æ les m valeurs

0,, 14 2434 2455 (4
dans la formule

z= cosha +y—1sinka;
on connaîtra donc coska et sinka lorsque l’équation
binôme (1) sera résolue algébriquement.

Si m est un nombre impair 2y +1, il vient, en di-
visant l’équation (1) par z—1, et en posant ensuite

I
z3+— —- =“,
z

xt+ att — (p — 1) x3 — (p — 2) a#3
2 PR e tL
e _ e-Ne—3) 444 E— e C e
1.2 1.2

C’est de cette équation (2) que dépend directement la
division du cercle en 2# + 1 parties égales. Ses 4 racines
sont représentées par la formule

2,T

x=32c0 —— = 3 COs ka,
sI3

dans laquelle on doit donner à Æ les 4 valeurs
T> D1704 50

ou des valeurs qui ne diffèrent de celles-là que par des
multiples de 24 + 1.