558 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURF.
les m — 1 racines dont il s’agit seront représentées par

DO RU Qe 45 0R E
et l’on aura

gmst r — *

C’est sur cette propriété que Gauss a fondé sa méthode
pour la résolution de l’équation (3), méthode qu’Abel a
généralisée ensuite comme nous l’avons expliqué.

On peut appliquer à l’équation (2) la méthode du

0290 A l‘ e 1TQn l7r\ nressi ]n raCi ;. savoir:
Nn° vo0-, CL1I ON à aIins1 (Xl)lLbthll des racimnes, savoir :

an-=1 }7 m4 ms

—A+ vor+ Vs ds MO E e

s—— s=— —.
m-—1

dans laquelle v;, V2, . . ., Pm_9 Ne contiennent d’autres
irrationnelles que les racines de l’équation

u'ibw—q,

Mais, comme m—1 est unnombre composé, onobtiendra
une solution plus simple en faisant usage des méthodes
exposées aux n°° 535 et 537.

Enfin, comme l’équation (3) appartient à la classe des
équations réciproques, on peut commencer par lui ap-
pliquer la méthode d’abaissement qui se rapporte à ces

; ; ; , ; sML 2
équations; on obtient alors une équation du degré —

 

>
dont toutes les racines sont réelles et qui conserve le
caractère d’équation abélienne : c’est ce que nous allons

dévclopper présentement.

liésolution algébrique des équations dont depend la
5 ] 7 /
division de la circonférence du cercle en un nombre

premier de parties égales.

s1 he problème de la division du cercle en un

nombre m quvlcnnqu«: de partes égales se ramène à la