O

56 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURF.

On pourra donc, en continuant d’appliquer le même
procédé, ramener la résolution de l‘équ::(inn proposée à
celle de plusieurs équations qui seront toutes résolubles
algébriquement, et dont les degrés auront pour produit
le degré u de l’équation (2).

CoroLLAIRE. — 157 l’(*'(//[{l/i(})ï f(x)=0oa la proprièté
contenue dans l’énoncé du thévrème precedent, et que,
son dcgl'c' u étant (I(ÂL‘UM/)0&@' en facteurs premiers, on
aut

la résolution de f(x)=0o peut être ramence à celle
de p, équations du degré c,, de P2 équations du degré
Eniarees de Ps équations du (Ï(f(_f;l'(f' Eay €l toutes ces équa-
tions, dont les coefjicientssont rationnels, sont résolubles
a[g:ä]n‘iquenmnt.

e

Nésolution (l/(:;‘{//}/':}/11(% des equations binômes.

æ

549. L‘équalion binôme

(1) 3* — A —0
se réduit à

(2) a—1=—0,

sil’on posez—xwWA,etnous avons vu dansle Chnpilro V
de la Section 1 que la recherche des racines de l’équa-
tion (2), dans le cas où m est un nombre composé, se ra-
mène à la résolution J('tqll{lli…]s binômes de degrés pre-
miers.

Supposons donc que l"vxposnnl m soit un nombre pre-
mier: l’équation (2) admet la racine I, CL, en supprimant
cette racine, on obtient l’équation

(3) an—1 = æm—2+ M—3 t ut .I.‘2+ æ+1= o,