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SECTION V. — CHAPITRE III. 555
il en résulte
0/0;x — 01—10;0x — 0I—20,08x = ... 0;01x,
et, en conséquence, on peut écrire,
p 2 n—\

N =3(0;æ; 0,02; 0101x S ue OIN æ)s
ce qui montre que ; est une fonction rationnelle et symé-
trique des racihes

ns0T 0304 e 0 e

On peut conclure de là (n° 531 ) que y1, Vas << <» Ym-t
sont exprimables en fonction rationnelle de y.

Soient maintenant Ày et À, y deux racines quelconques
de l’équation (4) autres que y, on pourra poser

y=F(eæ),
(6) Ày =F(0;æ),
My =F(0;æ),
et il en résultera *

X F(æ)=F(0;æ),
).1F(.7:) :F{9j.z‘).

Or, x étant racine d’une équation irréductible, les équa-
tions précédentes subsisteront si l’on remplace x par 0jx
dans la première, et par 0;œ dans la seconde; on aura
donc

\ F(Ôj-m) == F“L0i9jæ)v

MF(0;x) — F(0,0;x),
d’où

\F(0,æ) = MF(0;æ),
puisque 0;0j;x = 0;0;x. Les équations (6) permettent de
donner à la formule précédente la forme

N = Ms

d’où il suit que l’équation (4) a bien la même propriété
que l’équation (1).