542 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

et dont les coefficients seront des fonctions rationnelles
de y et de z. Ainsi, pour résoudre l’équation ( 1), 1l suffira
de déterminer une racine de l’équation (2), puis une
racine de l’équation (3), puis enfin une racine de l’équa-
tion (4).

Deuxième meéthode.

537. Revenons au cas général, et supposons

==N IN E » r MM

Désignons par n;, na, .…, n, les quotients respectifs de

pîll‘ m,, Mao, .. ., M ON aura

 

 

#ê=m,n, Man, M—n = Ms Ms

Cela posé, on peut, d'après ce qui précède, ramener la
résolution de l’équatlion

H— 0

\

à celle de deux équations, des & manières suivantes :

9,(*,Y4) =O ayant pour racines æ, 0"1x, 0?Max, ...
“ O(m—1M,z, et dont les coefficients sont des fonctions
rationnelles d’une racine y, d’une équation $,(y4) = 0
de degré my ;

 

[ P (x, J2) — 0 ayant pour racines æ, 0"".x, —
‘ 0(?,1)M2%, et dont les coefficients sont des fonctions
(2) « ‘ , . ; sN 27 ‘
’ rationnelles d’une racine y, d'une équation V (y9) = o
( de degré m,;
e eN E vn DS t
Po | Æ, )'…Î — 0 ayant pour racines x, 0"ox, 02" ME
\ O{?o-1Mwx, et dont les coefficients sont des fonc-
\
(œ) < ; , } ; } _ ;
; tions rationnelles. d'unce racine y, d'une équation
( Va \4>'…) =— 0 de degré mo-