SECTION V. — CHAPITRE I. 541
596. ExemeLE. — Supposons y = 3o, les racines de
l’équation
!
(E) Flek= e

seront ;
e GORV A eN

Comme 30 = 2 < 15, on prendra pour y une fonction
rationnelle et symétrique des quinze racines

e

px 0 E 0 es

y dépendra d’une équation du deuxième degré

(2) ; +Ay+B=0,

dont les coefficients seront exprimables rationnellement
par ceux de la proposée; on pourrait former ensuite
l’équation du quinzième degré ayant pour racines x,
02x, ..., 028x, mais il est inutile de faire ce calcui :
représentons, comme précédemment, par

ÇP(.'L‘, _y) —0

cette équation, où y est une quantité connue. Comme
15=3x5, on prendra pour z une fonction rationnelle
et symétrique des cinq racines

æ, 0%x, 01*x, 013 x, 0* æ;
z dépendra d’une équation du troisième degré
(3) , 23 + C* + D3s +E=0o,
dont les coefficients seront des fonctions rationnelles
de y et des autres quantités connues; enfin on formera
l’équation '
(4) x3 + Ex* +G2+ H + KRx +L= o,
qui a pour racines

x; 0t'x, 08x 01801 0m